สมบัติของจำนวนนับ

ตัวประกอบ

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นลงตัว

Exercise จงหาตัวประกอบของ 18

Solution จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ 1,2,3,6,9,18

ดังนั้นตัวประกอบของ 18 คือ 1,2,3,6,9,18

Exercise จงหาตัวประกอบของ 132

Solution จำนวนนับที่หาร 132ลงตัว ได้แก่ 1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12

ดังนั้นตัวประกอบของ 132 ได้แก่ 1,2,3,4,6,11,12,22,33,44,66,132

Exercise จงหาตัวประกอบของ 113

Solution จำนวนนับที่หาร 113 ลงตัวมีเพียง 2 จำนวนคือ 1 และ 113

ดังนั้นตัวประกอบของ 113 ได้แก่ 1,113
จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนนับที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวเอง

Exercise 2 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะตัวประกอบของ 2 มีเพียง 2 ตัวคือ 1 และ 2

3 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะตัวประกอบของ 3 มีเพียง 2 ตัว คือ 1 และ 3

7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะตัวประกอบของ 7 มีเพียง 2 ตัว คือ 1 และ 7

15 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะตัวประกอบของ 15 มีมากกว่า 2 คือ

1,3,5,15

...ข้อควรจำจ้า...

การหารด้วย 2 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 0,2,4,6หรือ8 จะหารด้วย 2 ลงตัว

การหารด้วย 3 ลงตัว จำนวนนับใดจะหารด้วย 3ลง ตัว ก็ต่อเมื่อผลบวกของเลขโดดทุก

หลักของจำนวนนับนั้นหารด้วย 3 ลงตัว

เช่น 321 หารด้วย 3 ลงตัว เพราะ 3+2+1 = 6 หารด้วย 3 ลงตัว

1,353 หารด้วย 3 ลงตัว เพราะ 1+3+5+3 = 12 หารด้วย 3 ลงตัว

การหารด้วย 5 ลงตัว จำนวนนับที่มีหลักหน่วยเป็น 0 หรือ 5 จะหารด้วย 5 ลงตัว

...การแยกตัวประกอบ...

ตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับใดๆ หมายถึง ตัวประกอบของจำนวนนับ

นั้นที่เป็นจำนวนเฉพาะ เช่น จงหาตัวประกอบ และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับต่อ

ไปนี้

Exercise ตัวประกอบของ 72 ได้แก่

Solution ตัวประกอบของ 72 ได้แก่ 1,2,3,4,6,8,12,18,24,36,72

ตัวประกอบเฉพาะของ 72 มีเพียง 2 ตัวคือ 2 และ 3

การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง การเขียนจำนวนนับนั้นใน

รูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ เช่น

จงแยกตัวประกอบของจำนวนนับในข้อต่อไปนี้

1) 21 = 3 x 7

2) 105 = 3 x 35 = 3 x 5 x 7

3) 1,001 = 7 x143 = 7 x 11 x 13


ที่มา http://www.thaigoodview.com/node/17661