การแก้สมการ

การแก้สมการ คือ การหาคำตอบของสมการ หรือการหาค่าของตัวแปรซึ่งทำให้สมการนั้นเป็นจริง
คำสั่งที่ใช้ในการแก้สมการ นิยมใช้คำสั่งดังนี้
จงแก้สมการ 5x + 2 = 17
จงหาคำตอบของสมการ 5x + 2 = 17
จงหาค่าของ x ที่ทำให้สมการ 5x + 2 = 17 เป็นจริง
จากสมการ 5x + 2 = 17 จงหาค่าของตัวแปร

การแก้สมการทำได้ 2 วิธีดังนี้
การแทนค่าตัวแปร
การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

การแทนค่าตัวแปร

โดยการทดลองแทนค่าของตัวแปรในสมการ ถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง แสดงว่าจำนวนนั้นเป็นคำตอบของสมการ และถ้านำจำนวนใดมาแทนค่าของตัวแปรในสมการนั้น แล้วทำให้สมการเป็นเท็จ แสดงว่าจำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบของสมการ ดังตัวอย่าง

สมการ y + 6 = 21 แทน y ด้วย 15
จะได้ 15 + 6 = 21 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 15

สมการ 5x + 2 = 17 แทน x ด้วย 3
จะได้ ( 5 x 3 ) + 2 = 17
15 + 2 = 17 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 3

ถ้าสมการนั้น ๆ สลับซับซ้อน เราจึงใช้คุณสมบัติของการเท่ากันในการหาคำตอบ


การใช้คุณสมบัติของการเท่ากัน

โดยการนำคุณสมบัติการเท่ากันในเรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหาร มาใช้ในการแก้สมการ (นักเรียนคลิกไปดูคุณสมบัติได้นะครับ) ดูวิธีการในตัวอย่างต่อไปนี้

จงแก้สมการ x - 12 = 18
วิธีทำ x - 12 = 18
นำ 12 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
x - 12 + 12 = 18 + 12 (คุณสมบัติการบวก)
x = 30
ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 30
ในสมการ x - 12 = 18
จะได้ 30 - 12 = 18 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 30

จงแก้สมการ 7x + 8 = 36
วิธีทำ 7x + 8 = 36
นำ 8 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
7x + 8 - 8 = 36 - 8 (คุณสมบัติการลบ)
7x = 28
นำ 7 มาหารทั้งสองข้างของสมการ
(คุณสมบัติการหาร)
x = 4
ตรวจสอบคำตอบ โดยการแทนค่า x ด้วย 4
ในสมการ 7x + 8 = 36
จะได้ (7 x 4) + 8 = 36
28 + 8 = 36 สมการเป็นจริง
ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 4


ที่มา http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/ratchaburi/winai_a/sec03p01.html